刁德勝(台湾)

頂端附帶一集結質量且彈性支撐之均勻樑在水中的自由振動分析[ 摘要 ]
本文之目的在探討一頂端攜帶一(偏心)集中質量與質量慣性矩之部分浸水均勻樑，於其底端固定與彈性支撐等兩種情況下之自然頻率與振態的正解(exact solutions)。為達此目的，吾人首先將樑分為浸水與不浸水兩部份，然後由各部份的運動方程式，求得各部份的側向位移函數，接著，利用整根樑之頂端及底端的邊界條件，連同該樑在浸水與不浸水交界處之位移與斜度的相容性，以及力及彎矩的平衡等條件，吾人便可求得該樑的自然頻率與振態。就底端固定的樑而言，將根據本文數學式及電算程式所得的結果，與現有文獻裡的結果相比較，吾人發現兩者非常接近，故本文中，相關的數學式及電算程式之可靠性，應可被接受。但就底端彈性支撐的樑而言，由於找不到現有文獻的資料供比較，吾人乃採用間接比較法：除了底端的支撐情況外，假設底端彈性支撐樑的所有條件，完全與底端固定樑者相同，然後，令彈性支撐樑底端的線性彈簧與旋轉彈簧之勁度，逐漸增大，此時吾人發現，底端彈性支撐樑的自然頻率逐漸趨近於底端固定樑的自然頻率，而當上述線性彈簧與旋轉彈簧的勁度，超過某值後，底端彈性支撐樑的自然頻率與底端固定樑的自然頻率，幾乎沒有差別，而且兩種樑的對應振態，亦幾乎重疊，故本文中，與底端彈性支撐樑相關的理論及電算程式之可靠性，亦應可被接受。除了上述驗證工作外，某些重要參數對底端固定樑及底端彈性支撐樑的自然頻率之影響，本文亦有所探討，這些重要參數包括：浸水長度、集中質量大小與質量慣性矩大小等。

作者：60.168.3.*   回复：0   发表时间：2012-07-22 12:01:41