数学研究者方和生

湖南省吉首市龙山县石牌镇玉河村六组，416804
摘要:用正方形三等分和圆弧三等分求得角的三等分。
关键词：圆规、直尺、三等分点、三等分线。
前言:古希腊三大几何问题之一，纪元五,六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分任意角的方法，而三等分任意角就成了多年的数学难题，那些数学家都证明此问题不能完成。我有一种方法发此论文证明。
三等分任意角:

用圆规和没有刻度的尺，来证明任意角的三等分，先证明一个正方形的三等分原理，用圆规定在角心，以适当的长度找出角两边相等长的点C和D，再把C,D连接，再找出C、D的中点，用圆规定在C点和D点以适当大的圆，以这两个圆的交点与角心连接，等于角的二等分，也是C、D的中点O，以C、D为正方形的边长向上画一个正方形，用圆规以C、D长度为半径，分别定在C点O点和D点往上找出正方形的各端点，再从角心至O点向上延长到W点，再用圆规以C、O长度为半经，定在W点找出了正方形的A点和B点，再以适当大的圆分别定在A、B、C、D点找出AC和BD的中点E和F，再把AF连接，AD连接,BE连接,BC连接,CF连接,DE连接。（如图一）：在图内交叉点分别得出m,x,s,p点，再把mx连接至正方形边线，sp连接至正方形边线。这两条线就是正方形的三等分线，1点和2点就是直线的三等分点。
下面再找出最大角度圆弧的三等分点，用圆规定在O点，从C往上圆至D点，成为一个半圆图形，再找出半圆弧长的三等分点，因为半径的长度是任意一个圆内的六边形边长。所以用圆规定在C点以CO的长度找出了弧长的三等分3点和4点。3点和4点是最大角度的三等分点，1点和2点是最小角度的三等分点，也是直线的三等分点。再从最大角度弧长三等分点3连接到5点，再用虚线从5点延长到CD的直线上R点，又从最大角度的弧长三等分点4连接到6点，用虚线从6点延长到CD的直线H点，再用圆规和直尺找出3点到R点直线上的中点G。又找出4点到H点直线上的中点n，把G点和1点连接，n点和2点连接，再把3点G点1点这三个点连接成弯曲线，又把4点n点2点这三个点连接成弯曲线，这两条弯曲线就是任意角度弧长的三等分线，任意角的弧线通过两条三等分线的交点，这两个点就是任意角度和弧长的三等分点。 　 论证：三等分定理图的来历，由任意角的二等分点和正方形三等分直线的三等分，再加上半圆弧长三等分及等分线组合而成。图中每个定点都是用圆规和没有刻度的直尺从交点、中点、三等分点组合而成。最后得出图论为：　 　 　 　 任意角九星定理图。由这种方法求来的三等分答案是，角的边长相等，弧长等分，角度相同。
后语:发此论文理由有三，一：贡献国家、二：展示作品、三:挑战世界，若有不同的理论和方法，

作者：方和生   回复：0   发表时间：2016-04-27 19:24:17