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湖南省吉首市龙山县石牌镇玉河村六组,416804摘要:用正方形三等分和圆弧三等分求得角的三等分。关键词:圆规、直尺、三等分点、三等分线。前言:古希腊三大几何问题之一,纪元五,六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分任意角的方法,而三等分任意角就成了多年的数学难题,那些数学家都证明此问题不能完成。我有一种方法发此论文证明。三等分任意角: 用圆规和没有刻度的尺,来证明任意角的三等分,先证明一个正方形的三等分原理,用圆规定在角心,以适当的长度找出角两边相等长的点C和D,再把C,D连接,再找出C、D的中点,用圆规定在C点和D点以适当大的圆,以这两个圆的交点与角心连接,等于角的二等分,也是C、D的中点O,以C、D为正方形的边长向上画一个正方形,用圆规以C、D长度为半径,分别定在C点O点和D点往上找出正方形的各端点,再从角心至O点向上延长到W点,再用圆规以C、O长度为半经,定在W点找出了正方形的A点和B点,再以适当大的圆分别定在A、B、C、D点找出AC和BD的中点E和F,再把AF连接,AD连接,BE连接,BC连接,CF连接,DE连接。(如图一):在图内交叉点分别得出m,x,s,p点,再把mx连接至正方形边线,sp连接至正方形边线。这两条线就是正方形的三等分线,1点和2点就是直线的三等分点。下面再找出最大角度圆弧的三等分点,用圆规定在O点,从C往上圆至D点,成为一个半圆图形,再找出半圆弧长的三等分点,因为半径的长度是任意一个圆内的六边形边长。所以用圆规定在C点以CO的长度找出了弧长的三等分3点和4点。3点和4点是最大角度的三等分点,1点和2点是最小角度的三等分点,也是直线的三等分点。再从最大角度弧长三等分点3连接到5点,再用虚线从5点延长到CD的直线上R点,又从最大角度的弧长三等分点4连接到6点,用虚线从6点延长到CD的直线H点,再用圆规和直尺找出3点到R点直线上的中点G。又找出4点到H点直线上的中点n,把G点和1点连接,n点和2点连接,再把3点G点1点这三个点连接成弯曲线,又把4点n点2点这三个点连接成弯曲线,这两条弯曲线就是任意角度弧长的三等分线,任意角的弧线通过两条三等分线的交点,这两个点就是任意角度和弧长的三等分点。 论证:三等分定理图的来历,由任意角的二等分点和正方形三等分直线的三等分,再加上半圆弧长三等分及等分线组合而成。图中每个定点都是用圆规和没有刻度的直尺从交点、中点、三等分点组合而成。最后得出图论为: 任意角九星定理图。由这种方法求来的三等分答案是,角的边长相等,弧长等分,角度相同。后语:发此论文理由有三,一:贡献国家、二:展示作品、三:挑战世界,若有不同的理论和方法,
作者:方和生 回复:0 发表时间:2016-04-27 19:24:17
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